Inicio › Ejercicios resueltos › PAU Madrid 2025 · Ángulo entre dos rectas

AvanzadoÁngulos

PAU Madrid 2025 · Ángulo entre dos rectas

PAU Madrid 2025 · Ángulo entre dos rectas (enunciado original)

Enunciado. Las rectas f y h se cortan en el punto P(4, 4, 2). f tiene la dirección (1, 0, 1) y h la dirección (1, 1, 0). Determina el ángulo que forman, justificando la construcción. (Adaptación del enunciado original: el examen da la figura; aquí se fijan las coordenadas para poder construirlo en el editor.)

Resolución paso a paso

  1. Dibuja las dos rectas con sus dos proyecciones: f′–f″ y h′–h″.
  2. El ángulo no se mide sobre las proyecciones: hay que ver las dos direcciones en verdadera magnitud.
  3. Traza por P una paralela a cada dirección si no se cortan ya en ese punto; aquí las dos pasan por P.
  4. Contén las dos rectas en un plano (las dos direcciones lo determinan) y abátelo sobre el plano horizontal.
  5. En el abatimiento las dos rectas aparecen en verdadera magnitud: el ángulo entre ellas es el pedido.

Resultado

El ángulo entre f y h es 60°.

Consejo

Entre dos direcciones siempre hay dos ángulos que suman 180°; se da el menor. Con el medidor de ángulos de la app puedes comprobar el valor sin abatir.

Abrir Diédrico StudioTodos los ejercicios

Más ejercicios de ángulos