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Ángulo entre dos planos

Enunciado. Calcula el ángulo que forman el plano horizontal z = 0 y el plano Q: x + z = 0.

Resolución paso a paso

1. El ángulo entre dos planos es el que forman sus normales.
2. Normal del horizontal: n₁ = (0, 0, 1). Normal de Q: n₂ = (1, 0, 1).
3. cos α = |n₁ · n₂| / (|n₁| · |n₂|) = 1 / √2.
4. α = 45°.

Resultado

45°.

Consejo

Si los planos son perpendiculares, el producto escalar de sus normales es cero.

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