Sección de la esfera

Corta la esfera de centro (8, 5, 6) y radio 6 con el plano horizontal z = 6. Halla el radio de la sección y su área.

Resolución paso a paso

Toda sección plana de una esfera es un círculo.
El radio de la sección cumple r² = R² − d², con d la distancia del centro al plano.
Si el plano pasa por el centro, la sección es un círculo máximo de radio R.
Si el plano es tangente (d = R), la sección se reduce a un punto; si d > R, no hay sección.

Resultado: círculo de radio 6 u; área 112,52 u².

No confundas el radio de la esfera con el de la sección: solo coinciden en el círculo máximo.