Plano por tres puntos

Determina el plano que pasa por A(2, 6, 10), B(24, 5, 8) y C(20, 8, 14). Indica si los tres puntos están alineados.

Resolución paso a paso

Con dos pares de puntos obtienes dos rectas del plano: AB y AC.
La normal del plano es el producto vectorial de esas dos direcciones.
Si el producto vectorial es nulo, los puntos están alineados y no definen un plano.
Comprueba que los tres puntos cumplen la ecuación del plano.

Resultado: α: −124y + 62z + 124 = 0.

Tres puntos alineados no definen plano: es el caso que hay que comprobar antes de dibujar.