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Plano paralelo a una recta

Halla un plano α que pase por P(17, 11, 7) y sea paralelo a la recta r, que pasa por A(16, 10, 4) con dirección (3, 1, 3).

Resolución paso a paso

1. Un plano es paralelo a una recta si la dirección de la recta es perpendicular a la normal del plano.
2. Elige una normal perpendicular a la dirección y que pase por P.
3. Comprueba que r no está contenida en α: si lo estuviera, sería otro caso.

Resultado: α tiene normal (-6, 6, 4) y pasa por P(17, 11, 7).

Una recta sola no determina un plano: por eso hay infinitos planos paralelos a r que pasan por P.

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