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PAU: sombras y ángulo de la luz

Con un foco en (10, 9, 18): 1) halla la sombra de P(10, 10, 6) sobre el PH; 2) la sombra del cubo (centro (12, 8, 3)) sobre el PH; 3) su sombra sobre el plano π (normal (1, 1, 3), término -9); 4) el ángulo de la dirección de la luz con el PH.

Resolución paso a paso

1. Proyecta P desde el foco hasta el PH.
2. Proyecta todos los vértices del cubo y toma el contorno convexo.
3. Proyecta el cubo sobre π y recorta cada cara con el plano receptor.
4. El ángulo de la luz con el PH se mide entre la dirección luz-centro y el plano horizontal.

Resultado: P′(10, 10,5, 0); sombra del cubo de 4 vértices; sombra sobre π de 4 vértices; luz a 81,52° del PH.

Cada sombra tiene su plano receptor: no mezcles la sombra del PH con la del plano inclinado.

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