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Recta de máxima inclinación

Halla la recta de máxima inclinación del plano α (plano oblicuo, normal (1, 3, 3), término 0) y su ángulo con el PV.

Resolución paso a paso

  1. Halla la traza vertical α₂: es la intersección del plano con el PV.
  2. La recta de máxima inclinación es perpendicular a α₂ y está contenida en el plano.
  3. Su dirección es el producto vectorial de la normal del plano y la dirección de α₂.
  4. El ángulo con el PV se mide entre esa recta y su proyección vertical, o entre la recta y la normal al PV.
  5. Si el plano es paralelo al PV no tiene traza vertical: el caso no está definido.

Resultado: plano oblicuo. s pasa por P(0, 0, 0) con dirección (3, -10, 9); ángulo con el PV 46,51°.

No confundas máxima inclinación con máxima pendiente: la pendiente se mide respecto al PH (perpendicular a α₁) y la inclinación respecto al PV (perpendicular a α₂).

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