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Distancia entre rectas que se cruzan

Halla la distancia entre la recta r, que pasa por P(3, 12, 9) con dirección (5, 4, 5), y la recta s, que pasa por Q(11, 10, 12) con dirección (3, 3, 7).

Resolución paso a paso

1. Comprueba primero la posición relativa: si se cortan, la distancia es 0; si son paralelas, la distancia es la de un punto a la otra recta.
2. Para rectas que se cruzan, traza el plano que contiene a una y es paralelo a la otra.
3. La distancia es la de un punto de la segunda recta a ese plano.
4. La perpendicular común corta a las dos rectas en los puntos A y B.

Resultado: A(9,32, 17,06, 15,32) y B(12,76, 11,76, 16,12); distancia = 6,36 u.

Dos rectas que se cruzan no tienen un punto común: la distancia se mide sobre la perpendicular común, no entre sus proyecciones.

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