Distancia de un punto a una recta

Halla la distancia del punto P(16, 18, 10) a la recta r, que pasa por A(2, 7, 12) con dirección (0, 0, 10).

Resolución paso a paso

Por P traza el plano perpendicular a r.
Halla el punto I donde ese plano corta a r: es el pie de la perpendicular.
El segmento PI es la distancia, pero solo se mide en verdadera magnitud si está en VM.
Si la recta es horizontal o vertical, la distancia se ve directamente en una de las vistas.

Resultado: I(2, 7, 10); distancia PI = 17,8 u.

El pie de la perpendicular no es el punto de la recta más cercano “a ojo”: se calcula proyectando P sobre la dirección de r.