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Distancia entre recta y plano paralelos

La recta r pasa por A(25, 8, 9) y es paralela al plano α de normal (2, 1, 2) que pasa por B(20, 10, 4). Halla la distancia entre r y α.

Resolución paso a paso

1. Como la recta es paralela al plano, todos sus puntos están a la misma distancia.
2. Toma un punto cualquiera de la recta, por ejemplo A.
3. Mide la distancia de A al plano: perpendicular por A, pie I y segmento AI.
4. Comprueba que AI es perpendicular al plano.

Resultado: I(21, 6, 5); distancia = 6 u.

No midas la distancia desde un punto “que se vea”; cualquier punto de la recta vale porque es paralela.

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