Ángulo entre recta y plano

Halla el ángulo entre la recta r (por P(8, 4, 11), dirección (3, 5, 7)) y el plano α de normal (1, 3, 3) que pasa por A(13, 6, 7).

Resolución paso a paso

El ángulo entre recta y plano es el que forma con su propia proyección sobre el plano.
Si el plano es proyectante, la recta y su proyección se ven en VM en la vista de canto.
Si no lo es, abate el plano formado por la recta y su proyección, o usa el complementario del ángulo con la normal.
Comprueba: si la recta está en el plano, 0°; si es perpendicular, 90°.

Resultado: 79,14°.

El ángulo con el plano y el ángulo con la normal suman 90°. Es el atajo que más tiempo ahorra en un examen.