Inicio › Academia › Introducción: El Punto
El Sistema Diédrico es un método de representación gráfica que nos permite representar objetos tridimensionales (3D) sobre un plano bidimensional (2D), como una hoja de papel o una pantalla.
Fue desarrollado por el matemático francés Gaspard Monge en el siglo XVIII y es la base de la Geometría Descriptiva, esencial en ingeniería, arquitectura y diseño industrial.
Aplicaciones: Planos arquitectónicos, diseño de piezas mecánicas, trazado de instalaciones, cartografía, y cualquier representación técnica precisa.
El sistema diédrico utiliza dos planos perpendiculares entre sí que dividen el espacio en cuatro regiones llamadas cuadrantes:
Es el plano frontal, como una pared que está frente a nosotros. Sobre él se proyecta la proyección vertical de los objetos, que nos muestra la cota (altura Z) y la posición horizontal (X).
La proyección vertical de un punto P se denota como P'' (P con dos primas).
Es el plano del suelo, horizontal como una mesa. Sobre él se proyecta la proyección horizontal, que nos muestra el alejamiento (profundidad Y) y la posición horizontal (X).
La proyección horizontal de un punto P se denota como P' (P con una prima).
Es la intersección de los dos planos. Se representa como una línea horizontal con dos pequeños trazos perpendiculares en los extremos. Corresponde al eje X.
La cota (Z) dice si el punto está por encima o por debajo del PH; el alejamiento (Y), si está delante o detrás del PV. Con esos dos signos se nombran los cuatro cuadrantes:
| Cuadrante | Cota | Alejamiento | Cómo se ven las proyecciones |
|---|---|---|---|
| I | + | + | a distinto lado de la LT: P′ debajo y P″ encima |
| II | + | − | las dos por encima de la LT |
| III | − | − | a distinto lado: P′ encima y P″ debajo |
| IV | − | + | las dos por debajo de la LT |
Casos particulares:
Todo punto en el espacio se define por tres coordenadas: Notación P(X, Y, Z).
A tiene tres coordenadas: x (a lo largo de la LT), y (alejamiento) y z (cota). Aquí A(0, 4, 6).